Kalkulus

Bilangan-bilangan dalam Matematika? Siapa sih
yang gak tahu. Ya, pasti sudah pada tahu. Ini
adalah suatu perihal yang terlihat sepele.
Namun, dalam kenyataannya, karena terlalu
sepelenya, banyak pelajar yang tak jarang tidak
tahu ketika disuruh menyebutkan pengertian
suatu bilangan, yah... misalnya saja disuruh
menyebutkan apa/ berapa saja bilangan
komposit. Tak jarang yang tidak mengetahuinya.
Maka dari itu kali ini saya akan sedikit
mengusik masalah istilah/ pengertian dari
beberapa macam bilangan yang sepele itu.
#BILANGAN ASLI
Bilangan asli adalah himpunan bilangan bulat
positif yang bukan nol. Nama lain dari bilangan
ini adalah bilangan hitung atau bilangan yang
bernilai positif (integer positif).
Contoh :
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...}
#BILANGAN CACAH
Bilangan cacah adalah himpunan bilangan asli
ditambah dengan nol.
Contoh :
{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ...}
#BILANGAN NEGATIF
Bilangan negatif (integer negatif) adalah bilangan
yang lebih kecil/ kurang dari nol. Atau juga bisa
dikatakan bilangan yang letaknya disebelah kiri
nol pada garis bilangan.
Contoh :
{-1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, ...}
#BILANGAN BULAT
Bilangan bulat merupakan bilangan yang terdiri
dari bilangan asli, bilangan nol dan bilangan
negatif.
Contoh :
{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ...}
#BILANGAN PRIMA
Bilangan prima adalah bilangan asli lebih besar
dari 1 yang faktor pembaginya adalah 1 dan
bilangan itu sendiri.
Contoh :
{2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, ...}
#BILANGAN KOMPOSIT
Bilangan komposit adalah bilangan asli lebih
besar dari 1 yang bukan merupakan bilangan
prima. Bilangan komposit dapat dinyatakan
sebagai faktorisasi bilangan bulat, atau hasil
perkalian dua bilangan prima atau lebih. Atau
bisa juga disebut bilangan yang mempunyai
faktor lebih dari dua.
Contoh :
{4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, …}
#BILANGAN KOMPLEKS
Bilangan kompleks adalah suatu bilangan yang
merupakan penjumlahan antara bilangan
real dan bilangan imajiner atau bilangan yang
berbentuk a + bi. Dimana a dan b
adalah bilangan real, dan i adalah bilangan
imajiner tertentu. Bilangan real a disebut juga
bagian real dari bilangan kompleks, dan
bilangan real b disebut bagian imajiner. Jika
pada suatu bilangan kompleks, nilai b adalah 0,
maka bilangan kompleks tersebut menjadi sama
dengan bilangan real a.
Contoh :
{3 + 2i}
#BILANGAN IMAJINER
Bilangan imajiner adalah bilangan yang
mempunyai sifat i2 = −1. Bilangan ini
merupakan bagian dari bilangan kompleks.
Secara definisi, bilangan imajiner i ini diperoleh
dari penyelesaian persamaan kuadratik :
x2 + 1 = 0
atau secara ekuivalen
x2 = -1
atau juga sering dituliskan sebagai
x = √-1
#BILANGAN REAL
Bilangan real atau bilangan riil menyatakan
bilangan yang dapat dituliskan dalam bentuk
decimal, seperti 2,86547… atau 3.328184.
Dalam notasi penulisan bahasa Indonesia,
bilangan desimal adalah bilangan yang memiliki
angka di belakang koma “,” sedangkan menurut
notasi ilmiah, bilangan desimal adalah bilangan
yang memiliki angka di belakang tanda titik “.”.
Bilangan real meliputi bilangan rasional,
seperti 42 dan −23/129, dan bilangan
irrasional, seperti π dan √2, dan dapat
direpresentasikan sebagai salah satu titik dalam
garis bilangan.
Himpunan semua bilangan riil dalam
matematika dilambangkan dengan R (berasal
dari kata “real”).
#BILANGAN IRRASIONAL
Bilangan irrasional merupakan bilangan real
yang tidak bisa dibagi atau lebih tepatnya hasil
baginya tidak pernah berhenti. Sehingga tidak
bisa dinyatakan a/b.
Contoh :
π = 3,141592653358……..
√2 = 1,4142135623……..
e = 2,71828281284590…….
#BILANGAN RASIONAL
Bilangan rasional adalah bilangan-bilangan yang
merupakan rasio (pembagian) dari dua angka
(integer) atau dapat dinyatakan dengan a/b,
dimana a merupakan himpunan bilangan bulat
dan b merupakan himpunan bilangan bulat
tetapi tidak sama dengan nol.
Contoh :
{½, ⅓, ⅔, ⅛, ⅜, ⅝, ⅞, ...}
Bilangan pecahan/ pecahan-pecahan termasuk
sekumpulan bilangan rasional.
Pecahan desimal adalah pecahan-pecahan
dengan bilangan penyebut 10, 100, dst.
{ 1/10, 1/100, 1/1000 }, semua bilangan ini
dapat ditemukan dalam garis-garis bilangan.
Sebuah bilangan asli dapat dinyatakan dalam
bentuk bilangan rasional. Sebagai contoh
bilangan asli 2 dapat dinyatakan sebagai 12/6
atau 30/15 dan sebagainya.
Bilangan Rasional diberi lambang Q (berasal
dari bahasa Inggris “quotient”).
#BILANGAN PECAHAN
Bilangan pecahan adalah bilangan yang
disajikan/ ditampilkan dalam bentuk a/b;
dimana a, b bilangan bulat dan b ≠ 0.
a disebut pembilang dan b disebut penyebut.
Yah... sekian saja dulu postingan saya untuk
kali ini. Hanya iseng untuk mengisi kekosongan
di blog ini saja. Tetapi walau iseng, tetap bukan
sembarang iseng. Ya, karena beberapa waktu
yang lalu ada temanku yang ketika ditanya
tentang bilangan komposit, gak tahu. Ya, karena
kepikiran iseng gitu buat nih postingan dah...